1 . 某工厂生产某款电池，在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品，工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试.在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下频率分布直方图和列联表：

产品	合格	不合格
调试前	24	16
调试后		12

(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间，及列联表中的值；
(2)根据列联表分析，能否有的把握认为参数调试影响了产品质量？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 现有四种不同的颜色要对如图形中的五个部分进行着色，其中任意有公共边的两块着不同颜色，则一共有_________种着色方法．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，与交于点，底面，，点，分别是棱，的中点，连接，，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 设函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若总存在两条直线和曲线与都相切，求的取值范围.

5 . 已知是数列的前项和，，，则______.

6 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，且的面积为.
(1)求的值；
(2)若是边的中点，，求的长.

7 . 从3，4，5，6，7这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数，则可推测（     ）

A．271

B．331

C．1531

D．3067

9 . 若函数有唯一极值点，则下列关系式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知单位向量的夹角为（不重合），则的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．