1 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)在中，角A、B、C所对的边分别为，且，若角满足，求的取值范围；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，且函数在内恰有2023个零点，求常数与的值.

2 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若，，求的取值范围.

3 . 已知双曲线实轴长为2，左、右两顶点分别为，，上的一点分别与，连线的斜率之积为3．
(1)求的方程；
(2)经过点的直线分别与的左、右支交于M，N两点，为坐标原点，的面积为，求的方程．

4 . 已知函数．
(1)若有两个极值点，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

5 . 如图，三棱锥中，平面平面BCD，是边长为2的等边三角形，，.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为______.
   

7 . 已知函数的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（       ）

A．为奇函数	B．
C．，	D．若的值域为，则

8 . 已知函数，关于x的方程恰有4个零点，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)设函数，若恒成立，求m的取值范围.

10 . 已知，，且．
(1)求的最小值；
(2)证明：．