1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．

2 . 过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（       ）

A．的平均数等于的平均数

B．的中位数等于的中位数

C．的标准差不小于的标准差

D．的极差不大于的极差

4 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．

(1)求A到平面的距离；
(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．

5 . 设为数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

6 . 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：

   

利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)当漏诊率％时，求临界值c和误诊率；
(2)设函数，当时，求的解析式，并求在区间的最小值．

7 . 记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（       ）

A．1

B．

C．

D．3

8 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

9 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 如图，在三棱锥中，平面，．

   

(1)求证：平面PAB；
(2)求二面角的大小．