名校
1 . 已知数列与数列满足下列条件:①,;②,;③,,记数列的前项积为.
(1)若,,,,求;
(2)是否存在,,,,使得,,,成等比数列?若存在,请写出一组,,,;若不存在,请说明理由;
(3)若,求的最大值.
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2024-03-25更新
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529次组卷
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3卷引用:四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,,证明:.
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2024-03-25更新
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674次组卷
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2卷引用:四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-25更新
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1065次组卷
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5卷引用:四川省成都市玉林中学2023-2024学年高一下学期4月诊断性评价试题数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,双曲线的左右焦点分别为,,若存在过的直线交双曲线右支于,两点,且,的内切圆半径,满足,则双曲线的离心率取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-23更新
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948次组卷
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2卷引用:四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆()的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线和,与交于,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点.
①求证:;
②求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线和,与交于,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点.
①求证:;
②求证:为定值.
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2024-03-23更新
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390次组卷
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2卷引用:四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在矩形中,,点分别在线段上,且,则的最小值为__________ .
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2024-03-21更新
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1589次组卷
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3卷引用:四川省巴中市平昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率是,点Q在椭圆上,且,.(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,设椭圆C的上、下顶点分别为,,P为该椭圆上异于,的任一点,直线,分别交x轴于M,N两点,若直线OT与经过M,N两点的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值.
(2)如图,设椭圆C的上、下顶点分别为,,P为该椭圆上异于,的任一点,直线,分别交x轴于M,N两点,若直线OT与经过M,N两点的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值.
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2024-03-21更新
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819次组卷
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2卷引用:四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在四面体中,,二面角的大小为,且点A,B,C,D都在球的球面上,为棱上一点,为棱的中点.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1119次组卷
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3卷引用:四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题
名校
9 . 已知函数,若,的最小值为,求的最大值及此时的值
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名校
解题方法
10 . 已知函数,若时,恒有,求的取值范围
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