1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
2 . 设整数,且,函数.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,证明:.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,证明:.
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数的定义域为,是奇函数,,,分别是函数,的导函数,在上单调递减,则( )
A. | B. |
C.的图像关于直线对称 | D. |
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
4 . 甲、乙两人进行象棋比赛,赛前每人有3面小红旗.一局比赛后输者需给赢者一面小红旗;若是平局不需要给红旗,当其中一方无小红旗时,比赛结束,有6面小红旗者最终获胜.根据以往的两人比赛结果可知,在一局比赛中甲胜的概率为0.5,乙胜的概率为0.4.
(1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若比赛一共进行五局,求第一局是乙胜的条件下,甲最终获胜的概率(结果保留两位有效数字);
(3)记甲获得红旗为面时最终甲获胜的概率为,,,证明:为等比数列.
(1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若比赛一共进行五局,求第一局是乙胜的条件下,甲最终获胜的概率(结果保留两位有效数字);
(3)记甲获得红旗为面时最终甲获胜的概率为,,,证明:为等比数列.
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
5 . 已知正四面体的棱长为,则( )
A.正四面体的外接球表面积为 |
B.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
C.正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为 |
D.正四面体在正四面体的内部,且可以任意转动,则正四面体的体积最大值为 |
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
6 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到其准线的距离为3,过的焦点的直线交于两点,则下列选项正确的是( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
7 . 某地脐橙,因“果皮中厚、脆而易剥,肉质细嫩化渣、无核少络,酸甜适度,汁多爽口,余味清香”而闻名.为了防止返贫,巩固脱贫攻坚成果,各职能部门对脐橙种植、销售、运输、改良等各方面给予大力支持.已知脐橙分类标准:果径为一级果,果径为二级果,果径或以上为三级果.某农产品研究所从种植园采摘的大量该地脐橙中随机抽取1000个,测量这些脐橙的果径(单位:),得到如图所示的频率分布直方图.(1)试估计这1000个脐橙的果径的中位数;
(2)在这1000个脐橙中,按分层抽样的方法在果径中抽出9个脐橙,为进一步测量其他指标,在抽取的9个脐橙中再抽出3个,求抽到的一级果个数的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,用频率代替概率,某顾客从种植园的这批脐橙中随机购买100个,其中一级果的个数为,记一级果的个数为的概率为,写出的表达式,并求出当为何值时,最大?
(2)在这1000个脐橙中,按分层抽样的方法在果径中抽出9个脐橙,为进一步测量其他指标,在抽取的9个脐橙中再抽出3个,求抽到的一级果个数的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,用频率代替概率,某顾客从种植园的这批脐橙中随机购买100个,其中一级果的个数为,记一级果的个数为的概率为,写出的表达式,并求出当为何值时,最大?
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,对任意,,恒有,,则( )
A. | B. |
C.为偶函数 | D. |
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 正方体的边长为2,M,N是空间中的点,,,则( )
A.,,使得三棱锥的体积为定值 |
B., |
C.,,使得 |
D.,直线与直线所成角的最小值为 |
您最近半年使用:0次