名校
解题方法
1 . 设函数,为的导函数.
(Ⅰ)当时,证明:;
(Ⅱ)设为函数在区间内的零点,其中,证明:.
(Ⅰ)当时,证明:;
(Ⅱ)设为函数在区间内的零点,其中,证明:.
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2 . 已知集合.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:
①“水滴”图形与轴相交,最高点记为,则点的坐标为 ;
②在集合中任取一点,则到原点的距离的最大值为3;
③阴影部分与轴相交,最高点和最低点分别记为,,则;
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有______ .
①“水滴”图形与轴相交,最高点记为,则点的坐标为 ;
②在集合中任取一点,则到原点的距离的最大值为3;
③阴影部分与轴相交,最高点和最低点分别记为,,则;
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有
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2020-12-09更新
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1265次组卷
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5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练5试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练5试题北京市八一学校2022届高三一模模拟练习数学试题北京卷专题22平面解析几何(填空题部分)(已下线)第1-2章 直线与圆(附加篇:参数方程)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
3 . 在三棱锥中,下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若G为的重心,则 |
C.若,,则 |
D.若三棱锥的棱长都为2,P,Q分别为MA,BC中点,则 |
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2020-12-04更新
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1790次组卷
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7卷引用:2021年北京大学基础学科招生考试数学试题
2021年北京大学基础学科招生考试数学试题江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)习题 3-2福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试卷 (已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与轴平行,求;
(2)已知在上的最大值不小于,求的取值范围;
(3)写出所有可能的零点个数及相应的的取值范围.(请直接写出结论)
(1)若曲线在处的切线与轴平行,求;
(2)已知在上的最大值不小于,求的取值范围;
(3)写出所有可能的零点个数及相应的的取值范围.(请直接写出结论)
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2020-12-04更新
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627次组卷
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6卷引用:2020届北京市朝阳区六校高三四月联考数学(B卷)试题
名校
解题方法
5 . 若对任意使得关于x的方程有实数解的,,均有,则实数r的最大值是( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2020-11-30更新
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439次组卷
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4卷引用:2017年北京大学优特(U-Test)数学试题
2017年北京大学优特(U-Test)数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题13 用导数研究函数(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
名校
6 . 已知,.
(Ⅰ)若在恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若,求证:.
(Ⅰ)若在恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若,求证:.
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2020-11-30更新
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299次组卷
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8卷引用:2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷
2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学(理)试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月(一卷)数学(文)试题2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(二)陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题浙江省名校协作体2019-2020学年高三第一学期第一次联考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷375(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
7 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)证明:当时,曲线恒在曲线的下方;
(3)讨论函数零点的个数.
参考公式:.
(1)求函数的极值;
(2)证明:当时,曲线恒在曲线的下方;
(3)讨论函数零点的个数.
参考公式:.
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名校
8 . 已知任意的正整数n都可唯一表示为,其中,,.对于,数列满足:当中有偶数个1时,;否则,如数5可以唯一表示为,则.
(1)写出数列的前8项;
(2)求证:数列中连续为1的项不超过2项;
(3)记数列的前n项和为,求满足的所有n的值.(结论不要求证明)
(1)写出数列的前8项;
(2)求证:数列中连续为1的项不超过2项;
(3)记数列的前n项和为,求满足的所有n的值.(结论不要求证明)
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2020高三·北京·专题练习
9 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率,
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,与圆相切于点,
①证明:(其中为坐标原点);
②设,求实数的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,与圆相切于点,
①证明:(其中为坐标原点);
②设,求实数的取值范围.
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12-13高三下·北京海淀·期末
名校
10 . 设A是由个实数组成的m行n列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可):
(2)数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数 a的所有可能值:
(3)对由个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
(1)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可):
1 | 2 | 3 | |
1 | 0 | 1 |
表1
(2)数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求
a | |||
表2
(3)对由个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
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2023-05-31更新
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534次组卷
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8卷引用:2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)理科数学试卷
(已下线)2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)理科数学试卷(已下线)2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)文科数学试卷(已下线)2014届北京101中学高三上学期10月阶段性考试理科数学试卷北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题