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解题方法
1 . 某社区居民2013年至2019年人均收入
（万元）的统计数据如下表：
已知变量
具有线性相关关系．
(1)求关于
的线性回归方程；
(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况，并预测该社区居民2020年的人均收入．
附参考公式：线性回归方程
．
（万元）的统计数据如下表：| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
具有线性相关关系．(1)求
关于的线性回归方程；(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况，并预测该社区居民2020年的人均收入．
附参考公式：线性回归方程
．
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2 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图，蜘蛛网是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，设外围第1个正方形的周长是m，第n个正方形的周长为
，侏罗纪蜘蛛网的长度（蜘蛛网中正方形的周长之和）为
，则下面选项中正确的是（ ）
，侏罗纪蜘蛛网的长度（蜘蛛网中正方形的周长之和）为，则下面选项中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 在某个口袋中有5个白球和3个黑球，这些除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率________ ．
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4 . 已知之间的回归直线方程为
，且变量的数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）
之间的回归直线方程为，且变量的数据如表所示，则下列说法正确的是（ ） | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 |  | 3 | 2 |
| A．变量之间呈负相关关系 | B．的值等于5 |
C．变量之间的相关系数 | D．该回归直线必过点 |
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解题方法
5 . 已知数列
满足
，
，是数列的前n项和，则
（ ）
满足，，是数列的前n项和，则（ ）| A．510 | B．508 | C．1013 | D．1011 |
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解题方法
6 . 如图，圆锥的轴截面
为等边三角形，
为弧
的中点，
，
分别为母线
、
的中点，则异面直线
和
所成角的大小为（ ）
为等边三角形，为弧的中点，，分别为母线、的中点，则异面直线和所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
．(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)求
的单调区间；
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8 . 已知等比数列
的前
项和为
，且
，则数列的公比
（ ）
的前项和为，且，则数列的公比（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或2 | D． 或3 |
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9 . 如图，三棱柱
中，面
面
，
，
.过
的平面交线段
于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
10 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验，由于土壤相对贫瘠，前期作物生长较为缓慢，为了增加作物的生长速度，达到预期标准，小明对自己培育的一株作物使用了营养液，现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知，天数与作物高度之间具有较强的线性相关性，用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程
（其中
用分数表示）；
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为
，请根据（1）中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式：
.参考数据：
.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
与作物高度之间具有较强的线性相关性，用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程（其中用分数表示）；(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为
，请根据（1）中的结果预测第22天该作物的高度的残差.参考公式：
.参考数据：.
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1573次组卷
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5卷引用：8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练
（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
