1 . 复数满足,复数,若在复平面上对应的点在第四象限,则( )
A.在复平面上对应的点在实轴正半轴上 |
B.在复平面上对应的点在实轴负半轴上 |
C.在复平面上对应的点在第一象限内 |
D.在复平面上对应的点在第二象限内 |
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2 . 袋子中混有除颜色外均相同的2个白球和2个红球,每次从中不放回的随机取出1个球,当袋中的红球全部取出时停止取球. 甲表示事件“第二次取出的球是红球”,乙表示事件“停止取球时袋中剩余1个白球”.
(1)求甲发生的概率;
(2)证明:甲与乙相互独立.
(1)求甲发生的概率;
(2)证明:甲与乙相互独立.
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3 . 已知正整数x,n,其中x的因数不包含3,若的展开式中有且只有6项能被9整除,则n的取值可以是( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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4 . 设均为单位向量,且可按一定顺序成等比数列,写出一个符合条件的的值_________ .
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5 . 已知数列的前n项和为,,数列满足,且均为正整数.
(1)是否存在数列,使得是等差数列?若存在,求此时的;若不存在,说明理由;
(2)若,求的通项公式.
(1)是否存在数列,使得是等差数列?若存在,求此时的;若不存在,说明理由;
(2)若,求的通项公式.
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6 . 某批农产品的质量(单位:千克)服从正态分布,且其中质量大于0.7的数量等于质量小于0.4的数量,则下列四部分中( )
A.质量小于0.4的农产品数量最多 | B.质量大于1.09的农产品数量最多 |
C.质量大于0.7的农产品数量最多 | D.质量小于0.55的农产品数量最多 |
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7 . 一个面积为9的正方形的四个顶点均在以坐标原点为中心,以为右顶点的椭圆Z上.
(1)求Z的方程;
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P,斜率为的直线l与Z交于A,B两点. 记△PAB的外接圆为S.
(Ⅰ)求S的半径的取值范围;
(Ⅱ)将Z与S的所有交点顺次连接,求所得图形的最大面积.
(1)求Z的方程;
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P,斜率为的直线l与Z交于A,B两点. 记△PAB的外接圆为S.
(Ⅰ)求S的半径的取值范围;
(Ⅱ)将Z与S的所有交点顺次连接,求所得图形的最大面积.
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8 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时,其北偏西方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米,可视为笔直线段的水柱,且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度,则他行进的速度可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知抛物线,过B的直线交W于M,N两点,若四边形AMCN为等腰梯形,则它的面积为_________ .
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解题方法
10 . 设双曲线C其中一支的焦点为F,另一支的顶点为A,其两渐近线分别为. 若点B在m上,且,则m与n的夹角的正切值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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