1 . 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“合1检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还要对本组的每个人再做检测.若有100人，已知其中2人感染病毒，采用“10合一检测法”，若2名患者在同一组，则总检测次数为__________次；若两名感染患者在同一组的概率为，定义随机变量为总检测次数，则数学期望为__________.

2 . 如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则___________，的最小值为___________.

3 . 已知函数，，，且曲线在处与直线相切，则___________，___________；

4 . 圆与圆的公共弦所在直线的方程为______________，公共弦长为________.

5 . （多空题）已知函数，设是的极值点，则=__________，的单调递增区间为___________．

6 . 定义在上的函数的导函数为，且，，则函数在上单调递_______（填“增”或“减”)；不等式(其中e为自然对数的底数）的解集是_______.

7 . 一射击测试每人射击三次，每击中目标一次记10分，没有击中记0分.某人每次击中目标的概率为，则此人得分的数学期望为________；方差为________.

8 . 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数）．根据图所提供的信息，回答下列问题：
   
（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为_______；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过_________小时后，学生才能回到教室．

9 . 近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景线．他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单，某外卖小哥每天来往于r个外卖店（外卖店的编号分别为1，2，…，r，其中），约定：每天他首先从1号外卖店取单，称为第1次取单，之后，他等可能的前往其余个外卖店中的任何一个店取单，称为第2次取单，依此类推．假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的个外卖店取单．设事件表示“第k次取单恰好是从1号店取单（）”，是事件发生的概率，显然，，则______，与的关系式为______．

10 . 函数f(x)=2cos²x·tanx+cos2x的最小正周期为_________；最大值为_________．