1 . 已知在中，内角所对的边分别为，点是的重心，且，则角的大小为______．

2 . 已知在中，角的对边分别为，，为的内心，为与同向的单位向量，则在上的投影向量为__________（用表示）

3 . 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有成立；
④对于任意，函数有两个零点．
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

4 . 已知随机变量，则__________.

5 . 已知集合，若集合中有且仅有三个元素，，且集合中不含相邻的整数，则所有满足条件的集合的个数为__________.

6 . 若为纯虚数（为虚数单位），则实数______．

7 . 对于任意的恒成立，则实数的取值范围为______．

8 . 已知数列为等差数列，其前项和为，且，，则_________．

9 . 在中，，，，则其外接圆的面积为______．

10 . 如图，在正方体中，是的中点，求与两条异面直线所成角的正弦值为________