1 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知______.
(1)求角C；
(2)若，的面积，求的周长l的取值范围；
(3)若，，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知函数是定义域上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．

3 . 锐角中，内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若边上的中线长为，求的面积.

4 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式．

5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的两点，为坐标原点，直线的斜率之积为，求的面积．

6 . 如图，△ABC中，，，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且.

(1)证明：BC⊥平面PBE；
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.

7 . 如图，在三棱锥中，平面，平面平面．

(1)证明：；
(2)求锐二面角的余弦值．

8 . 已知函数的定义域为，对任意都有，，且当时，.
(1)求；
(2)已知，且，若，求的取值范围.

9 . 已知.
(1)化简；
(2)若，且.求的值.

10 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义证明在上单调递增.