1 . 首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开，本届大会的主题为“节能减排，绿色生态”.某企业在国家科研部门的支持下，投资810万元生产并经营共享单车，第一年维护费为10万元，以后每年增加20万元，每年收入租金300万元.
（1）若扣除投资和各种维护费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后企业为了投资其他项目，有两种处理方案：
①纯利润总和最大时，以100万元转让经营权；
②年平均利润最大时以460万元转让经营权，问哪种方案更优？

2 . 已知向量，且函数.
（1）求函数在时的值域；
（2）设是第一象限角，且求的值.

3 . 如图甲，在矩形中，是的中点，，，以、为折痕将与折起，使，重合（仍记为），如图乙.

（1）探索：折叠形成的几何体中直线的几何性质（写出一条即可，不含，，说明理由）；
（2）求翻折后几何体外接球的体积

4 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点为、，离心率为，点G与关于直线l：对称.
（1）求直线被椭圆C所截得的弦长；
（2）是否存在直线：与椭圆C交于不同的两点M，N，使得直线、关于所在直线对称？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

5 . 如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角.

（1）求证：平面BDE；
（2）求四棱锥体积.

6 . 如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角.

（1）求证：平面BDE；
（2）如果，求二面角的余弦值.

7 . 已知分别为三个内角的对边，且满足：.
（1）求；
（2）若，且，求的面积.

8 . 定义在上的函数，满足，，当时，.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式.

9 . 在极坐标系中，已知点在直线上，点在圆上（其中，）．
（1）求，的值
（2）求出直线与圆的公共点的极坐标．

10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=c，b=2，求的面积；
（2）若sinA+sinC=，求C.