1 . 已知为等差数列的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第n天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（       ）

A．

B．是等比数列

C．第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为

D．开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次

3 . 教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄，是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄，储蓄存款享受免征利息税的政策.若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入2000元，并且每年在你生日当天存入2000元，连续存6年，在你十八岁生日当天一次性取出，假设教育储蓄存款的年利率为10%.
(1)在你十八岁生日当天时，一次性取出的金额总数为多少？（参考数据：）
(2)高考毕业，为了增加自己的教育储蓄，你利用暑假到一家商场勤工俭学，该商场向你提供了三种付酬方案：
第一种，每天支付38元；
第二种，第1天付4元，从第2天起，每一天比前一天都多付4元；
第三种，第1天付0.4元，以后每一天比前一天翻一番（即增加1倍）.
你会选择哪种方式领取报酬？

4 . 0.618是无理数的近似值，被称为黄金比值.我们把腰与底的长度比为黄金比值的等腰三角形称为黄金三角形.如图，是顶角为，底的第一个黄金三角形，是顶角为的第二个黄金三角形，是顶角为的第三个黄金三角形，是顶角为的第四个黄金三角形，那么依次类推，第2023个黄金三角形的周长大约为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列中，，对于任意的，都有，则下列说法正确的是（       ）

A．是单调递减数列

B．的前n项和

C．若正整数k满足，则

D．存在正整数，使成等差数列

6 . 设等差数列的前n项和为．若，则数列的最小项是（       ）

A．第1011项

B．第1012项

C．第2022项

D．第2023项

7 . 已知数列满足，．
(1)求；
(2)设，求证：数列是等比数列；
(3)求数列的前n项和．

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若成等差数列，，求的面积．

9 . 已知数列的前n项和．
(1)求；
(2)令，若对于任意，数列的前n项和恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知数列的前n项和为，若与均为等差数列，请写出满足题意的一个的通项公式，______．