1 . 把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有个，分别为、、.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为，则______.数列的前项和为______.
   

2 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

3 . 在公差大于0的等差数列中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为（        ）

A．12

B．21

C．11

D．31

4 . 设等比数列的前项和为，若，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如数表．
   
该数表的第一行是数列，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为______，各行的第一个数依次构成数列，则该数列的通项公式为______．

6 . 已知数列的通项公式为，若存在,使得对任意的都成立，则的取值范围为________．

7 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

8 . 已知数列的前项和为，是与2的等差中项，数列中，，点在直线上.
(1)求数列与的通项，；
(2)设数列的前项和为，比较与2的大小.

9 . 已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，.

10 . 已知各项均为正数的数列满足：，当时，．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．