名校
解题方法
1 . 如图,直二面角中,四边形是边长为2的正方形,为上的点,且平面,
(1)求证:平面.;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面.;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2024-01-14更新
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230次组卷
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10卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 设为空间两条不同的直线,为空间两个不同的平面,给出下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若且,则;
④若且,则.
其中所有正确命题的序号是( )
①若,则;
②若,则;
③若且,则;
④若且,则.
其中所有正确命题的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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2024-01-14更新
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530次组卷
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9卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(理)试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(捷进提升篇)专题08 立体几何河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题(文科)上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试(第三学月月考)文科数学试题
名校
3 . 设向量不共面,则下列集合可作为空间的一个基底的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-14更新
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157次组卷
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13卷引用:2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题:3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示
2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题:3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示(已下线)[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(基础练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)1.2 空间向量的基本定理(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)1.2空间向量基本定理(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) (已下线)突破1.2 空间向量基本定理(课时训练)(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(重难点突破)(已下线)第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(新人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段(一)数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
4 . 已知为空间任意一点,满足任意三点不共线,但四点共面,且,则的值为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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618次组卷
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19卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高中数学-高二上-54上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第6章:空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(3)福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期末真题必刷基础60题(31个考点专练)【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一、二册)(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
21-22高二上·安徽亳州·开学考试
名校
5 . 已知空间三点,设.
(1)若,,求;
(2)求与的夹角的余弦值;
(3)若与互相垂直,求k.
(1)若,,求;
(2)求与的夹角的余弦值;
(3)若与互相垂直,求k.
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2024-01-14更新
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485次组卷
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34卷引用:3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
(已下线)3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)6.2.2空间向量的坐标表示(2)(已下线)2.3.2 空间向量运算的坐标表示(同步练习)- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题(已下线)第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破(人教A版2019选择性必修第一册)天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市三校(蕉岭中学、虎山中学、平远中学)2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题福建省福州市四校联盟(永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类(2)(已下线)第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(1)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(2)新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月份段考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试(理科)数学试卷江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
23-24高二上·上海松江·期末
名校
解题方法
6 . 已知球的体积为,高为1的圆锥内接于球O,经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为,若,则_________
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2024-01-14更新
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432次组卷
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5卷引用:8.1基本立体图形——课后作业(提升版)
(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(提升版)上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
23-24高二上·上海·期末
名校
7 . 已知点,,则
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2024-01-13更新
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143次组卷
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4卷引用:3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题11-15
23-24高二上·新疆·期中
8 . 已知空间直角坐标系中点,则__________ .
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名校
9 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,过点的直线的一个法向量为,则直线的点法式方程为:,化简得.类比以上做法,在空间直角坐标系中,经过点的平面的一个法向量为,则该平面的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-12更新
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991次组卷
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7卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)七省联考2024届高三考前数学猜想卷(一)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)信息必刷卷01
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
10 . (1)“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动,他们要用一张边长为的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子,以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,剪下一个最大的扇形,并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示,其中是该圆锥的高,求该圆锥的体积;
(2)“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱,求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
(2)“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱,求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
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2024-01-12更新
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298次组卷
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4卷引用:6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)