1 . 在菱形中，，，将沿对角线翻折至的位置，使得.

   

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积.

2 . 在棱长为的正方体中，已知为的中点，点为底面上的动点，若，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：
   
①当点是中点时，直线平面；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 五面体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，，△ADE与都是边长为2的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为，，，，将该三角形绕AC边旋转得一个旋转体，则该旋转体体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，，E为棱上一点，F为的中点.
     
(1)若E为棱的中点，证明：.
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 如图1，在直角梯形中，，，，，，分别为，的中点.将直角梯形沿，，折起，使得，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥.
   
(1)证明：.
(2)求点到平面的距离.

9 . 已知空间中有三点，，，则直线与的夹角的余弦值为______；点A到直线的距离为______.

10 . 如图，在菱形中，，，将沿直线翻折成（P不在平面内），则（       ）.
   

A．

B．点B到直线的距离为定值

C．当与所成的角为时，二面角的余弦值为

D．当与平面所成的角最大时，三棱锥外接球的表面积为