空间向量与立体几何练习题及答案-四川高中数学-第4页-组卷网

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

1 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 543次组卷 | 25卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将全书综合测评

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 606次组卷 | 71卷引用：四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 960次组卷 | 123卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 659次组卷 | 66卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 492次组卷 | 24卷引用：[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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2020高二上·浙江绍兴·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，球

的内接八面体

中，顶点

分别在平面

两侧，四棱锥

，

均为正四棱锥，设二面角

的大小为

，则

的取值范围是________.

2023-11-28更新 | 405次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直线面角的向量求法已知面面角求其他量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角探究性试题

7 . 如图所示，在四棱锥

中，侧面

⊥底面

，侧棱

，

，底面

为直角梯形，其中

，

，O为

的中点.

(1)求直线

与平面

所成角的余弦值；
(2)求

点到平面

的距离；
(3)线段

上是否存在一点

，使得二面角

的余弦值为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2023-11-25更新 | 792次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中理科数学试卷

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11-12高二下·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

8 . 已知空间四边形

，其对角线

、

，

、

分别是边

、

的中点，点

在线段

上，且使

，用向量

，

表示向量

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 210次组卷 | 26卷引用：2011-2012学年四川省南山中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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12-13高二上·湖南岳阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 向量

，

，若

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．

2023-11-18更新 | 1180次组卷 | 41卷引用：2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷

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15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 1115次组卷 | 33卷引用：四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷

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