1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
和
相交于
两点，过
作两圆的切线分别交两圆于
两点，连结
并延长交于点
，已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求线段
的长．
如图，
和相交于两点，过作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点，已知．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求线段
的长．
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
中，
，
是外接圆劣弧
上的点（不与点
重合），延长
至，延长
至
.
（1）求证：
；
（2）若
，中
边上的高为
，求外接圆的面积.
已知
中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至.（1）求证：
；（2）若
，中边上的高为，求外接圆的面积.
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
已知中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至．
（1）求证：
；
（2）若
，中
边上的高为
，求外接圆的面积．
已知
中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至．（1）求证：
；（2）若
，中边上的高为，求外接圆的面积．
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
的外接圆为
，延长
至
，再延长
至
，使得
．
（1）求证：为的切线；
（2）若恰好为
的平分线，
，求的长度．
如图，
的外接圆为，延长至，再延长至，使得．（1）求证：
为的切线；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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5 . 如图，
的外接圆为圆O，延长至Q，再延长至P，使得．
（1）求证：为圆O的切线；
（2）若
恰好为
的平分线，
，求的长度．
的外接圆为圆O，延长至Q，再延长至P，使得．（1）求证：
为圆O的切线；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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6 . 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆于E，延长AC交△DCE的外接圆于F.
（1）求证：BD=DF；
（2）若AD=3，AE=5，求EF的长.
（1）求证：BD=DF；
（2）若AD=3，AE=5，求EF的长.
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7 . 如图，正方形
边长为
，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：为的中点；
（2）求
的值．
边长为，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（1）求证：
为的中点；（2）求
的值．
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
和
相交于
两点，过分别作两圆的切线分别交两圆于
两点，连结并延长交于点
，已知
．
（1）求
的值；
（2）求线段
的长．
如图，
和相交于两点，过分别作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点，已知．（1）求
的值；（2）求线段
的长．
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2016-12-04更新
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69次组卷
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2卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷
9 . 如图，
是圆
的直径，
，为圆上的点，是
的角平分线，过点作
交
的延长线于点，
，垂足为点
．
（1）求证：
是圆的切线；
（2）求证：
．
是圆的直径，，为圆上的点，是的角平分线，过点作交的延长线于点，，垂足为点．（1）求证：
是圆的切线；（2）求证：
．
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2016-12-04更新
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363次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题
湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题（已下线）2011届河南省豫南九校高三上学期第二次联考理科数学卷（已下线）2011届河南省郑州市高三第一次质量预测数学文卷2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷2016届青海省平安一中高三4月月考文科数学试卷2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷12017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷2
10 . 如图，在锐角三角形
中，，以为直径的圆与边
另外的交点分别为
，且
于
（Ⅰ）求证：
是的切线；
（Ⅱ）若
，
，求的长.
中，，以为直径的圆与边另外的交点分别为，且于（Ⅰ）求证：
是的切线；（Ⅱ）若
，，求的长.
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