2 . 已知，，是否存在实数m使p是q的充要条件？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

3 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

4 . 下列各小题中，是的什么条件？（在“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）
(1):，:或；
(2):， :或；
(3):，:关于的方程有实数根.

5 . 已知集合，是否存在实数m，使得是成立的_______？
(1)是否存在实数m，使得是成立的充要条件，若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由；）
(2)请在①充分不必要条件②必要不充分条件这两个条件中任选一个补充在上面的问题中横线部分．若问题中的实数m存在，求出m的取值范围，若问题中的m不存在，请说明理由．

6 . 设a，b，c分别是△ABC的三条边，且．则△ABC为直角三角形的充要条件是．试用边长a，b，c探究△ABC为锐角三角形的一个充要条件，并证明．

7 .
(1)是否存在m的值，使得是的充要条件，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．
(2)若是的充分条件，求m的取值范围
(3)若=，求m的取值范围

8 . （1）已知，求证：是的充要条件.
（2）已知，，，求证：

9 . （1）已知且，比较与的大小.
（2）证明：一元二次方程有一正根和一负根的充要条件是.

10 . 在A充分不必要条件，B必要不充分条件，C充要条件这三个条件中选择一个补充下面的问题，若问题中的存在，求的取值范围；若问题中的不存在，说明理由.
已知集合，，是否存在实数，使得是的________?
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.