名校
解题方法
1 . 若数列满足:,且,则称为一个X数列. 对于一个X数列,若数列满足:,且,则称为的伴随数列.
(1)若X数列中,,,,写出其伴随数列中的值;
(2)若为一个X数列,为的伴随数列.
①证明:“为常数列”是“为等比数列”的充要条件;
②求的最大值.
(1)若X数列中,,,,写出其伴随数列中的值;
(2)若为一个X数列,为的伴随数列.
①证明:“为常数列”是“为等比数列”的充要条件;
②求的最大值.
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2023-08-16更新
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435次组卷
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5卷引用:北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题
北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)第4章 数列单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数,
(1)求证:是图象关于直线对称的充要条件;
(2)若函数满足,且在单调递增,求解不等式.
(1)求证:是图象关于直线对称的充要条件;
(2)若函数满足,且在单调递增,求解不等式.
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3 . 已知函数为奇函数.
(1)求的定义域和a的值;
(2)证明:是的充要条件;
(3)直接写出的单调区间和值域.
(1)求的定义域和a的值;
(2)证明:是的充要条件;
(3)直接写出的单调区间和值域.
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名校
4 . 下列各题中,命题p是命题q的什么条件?(填“充分不必要条件”,“必要不充分条件”,“充要条件”,“既不充分也不必要条件”)(只写答案即可)
(1) 且
(2)
(3)
(4)某四边形是菱形 某四边形对角线相互垂直
(5)
(6)
(1) 且
(2)
(3)
(4)某四边形是菱形 某四边形对角线相互垂直
(5)
(6)
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2023-07-31更新
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208次组卷
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2卷引用:山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 在①充分而不必要,②必要而不充分,③充要,这三个条件中任选一个条件补充到下面问题中,若问题中的实数存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.问题:已知集合,非空集合.是否存在实数,使得是的__________条件?
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2023-07-21更新
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333次组卷
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6卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题1.4.2 充要条件练习(已下线)第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件(2)-【帮课堂】苏教版2019必修第一册(已下线)阶段性检测1.1(易)(范围:集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数)(已下线)1.4充分条件与必要条件【第三课】
名校
解题方法
6 . 已知.
(1)若,且,求 的最小值;
(2)求证:函数在上单调的充要条件是.
(1)若,且,求 的最小值;
(2)求证:函数在上单调的充要条件是.
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名校
7 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为倒函数.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
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22-23高一·江苏·假期作业
解题方法
8 . (1)求函数有零点的充要条件;
(2)求证:函数有零点.
(2)求证:函数有零点.
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23-24高一·江苏·假期作业
名校
9 . 求证:方程有两个同号且不相等实根的充要条件是.
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2023-06-22更新
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461次组卷
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7卷引用:第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件(1)【帮课堂】苏教版2019必修第一册福建省厦门第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题02 常用逻辑用语-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)
10 . 已知,设二次函数,其中a,c均为实数.证明:对于任意,均有成立的充要条件是.
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