1 . 已知函数；．
(1)解关于的不等式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若的最大值是，求的值；
(3)已知，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

3 . 已知，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数且.
(1)若，函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.

6 . 已知函数
(1)若，求的值；
(2)讨论在区间上的最小值．

7 . 已知，，（且）.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并说明理由.

8 . 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个公共点；②函数的两个零点的差的绝对值为2.在这两个条件中选择一个，将下面的问题补充完整，使的解析式确定.
已知二次函数满足，且______.
(1)求的解析式；
(2)若函数，，，，求的取值范围.

9 . 已知函数，其中为常数．
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)若的值域为，求的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)试判断的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式.