解题方法
1 . 已知定义在
上的奇函数
.
(1)求
的值；
(2)证明：
在上单调递增；
(3)若对任意的
，都有
，求
的最大值.
上的奇函数.(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增；(3)若对任意的
，都有，求的最大值.
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2024-03-13更新
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157次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集；
(3)若存在
，使得
，求
的取值范围.
.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集；(3)若存在
，使得，求的取值范围.
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2024-03-10更新
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168次组卷
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2卷引用：广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)证明：若
，则
.
(2)求
的值.
.(1)证明：若
，则.(2)求
的值.
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解题方法
4 . 已知奇函数
（）
(1)求实数的值；
(2)判断并用定义证明函数的单调性；
(3)若函数在区间
（
）上的取值范围为
，求实数的取值范围.
（）(1)求实数
的值；(2)判断并用定义证明函数
的单调性；(3)若函数
在区间（）上的取值范围为，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若的最小值为
，求实数的值；
(2)当
时，若
，
，都有
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)若
的最小值为，求实数的值；(2)当
时，若，，都有成立，求实数的取值范围．
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2024-02-17更新
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676次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)讨论函数
的零点个数.
.(1)解不等式
；(2)讨论函数
的零点个数.
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2024-02-14更新
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229次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题
名校
7 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
，若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
的图象过点.(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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332次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区河池市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
8 . 已知定义域为的函数
是偶函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并说明理由.
的函数是偶函数.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并说明理由.
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9 . 已知
.
(1)求函数的表达式；
(2)设函数
，求
的定义域.
.(1)求函数
的表达式；(2)设函数
，求的定义域.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)求在
上的值域.
.(1)判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)求
在上的值域.
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