1 . 已知，其中．
(1)当时，证明：；
(2)若，求的取值范围；
(3)设，，证明：．

2 . 已知函数．
(1)若的极值为－2，求a的值；
(2)若m，n是的两个不同的零点，求证：．

3 . 设函数在R上存在导函数，，都有，且，有．若，则实数a的取值范围是________．

4 . 已知函数．
(1)若函数，，讨论函数的单调性；
(2)若不等式恒成立，求实数b的取值范围．

5 . 设函数，，若存在，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

6 . 已知是椭圆的左焦点，A，B分别是E的左、右顶点，C是E上一点（异于A，B），线段的中点为D，O为坐标原点，．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M，N两点，求四边形AMBN面积的最大值．

7 . 已知，则的最小值为______．

8 . 已知函数及其导函数的定义域均为，若的图象关于直线对称，，且，则（       ）

A．为偶函数	B．的图象关于点对称
C．	D．

9 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，设抛物线在点处的切线分别为和，已知与轴交于点与轴交于点，设与的交点为.
(1)证明：点在定直线上；
(2)若面积为，求点的坐标；
(3)若四点共圆，求点的坐标.

10 . 设是一个三角形的三个内角，则的最小值为__________.