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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究方程的根
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知且，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 41855次组卷 | 71卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
2 . 曲线在点处的切线方程为__________．
2021-06-07更新 | 40990次组卷 | 93卷引用：内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求过一点的切线方程 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
3 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．
2021-06-07更新 | 31411次组卷 | 49卷引用：内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值
4 . 已知曲线在点处的切线方程为，则
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 56931次组卷 | 179卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区集宁一中2019年高三上学期10月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 函数的图像在点处的切线方程为（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-08更新 | 38067次组卷 | 119卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37231次组卷 | 100卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
7 . 曲线在点处的切线方程为___________．
2019-06-09更新 | 49827次组卷 | 106卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考（文科）数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 已知切线（斜率）求参数
真题 名校
8 . 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.
2020-07-08更新 | 31823次组卷 | 114卷引用：内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
9 . 函数的图像大致为 (　　)
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 55275次组卷 | 282卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
10 . 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 51947次组卷 | 131卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题
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