导数及其应用练习题及答案-海南高中数学期末-第7页-组卷网

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| 共计 173 道试题

19-20高一下·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 直线

是曲线

的一条切线，则

（）

A．

B．e

C．

D．

2022-04-14更新 | 1251次组卷 | 6卷引用：海南省部分学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·海南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2022-01-02更新 | 297次组卷 | 1卷引用：海南省2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二下·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 若

，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 396次组卷 | 1卷引用：海南省2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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11-12高三·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

(1)若

，求函数

的极值；
(2)设函数

，求函数

的单调区间；
(3)若存在

，使得

成立，求a的取值范围．

2021-11-11更新 | 2699次组卷 | 21卷引用：2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）已知切线（斜率）求参数

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数的定义求导数的方法

5 . 若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（）

A．a＝1，b＝1	B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝－1	D．a＝－1，b＝－1

2021-10-13更新 | 4424次组卷 | 74卷引用：2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末文科数学试题

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9-10高二下·河北衡水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

6 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

，则曲线

在点

处的切线的斜率为（）

A．4

B．

C．2

D．

2021-09-21更新 | 1833次组卷 | 50卷引用：2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3968次组卷 | 95卷引用：2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学

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2013·海南省直辖县级单位·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 函数

（b＞0，a∈R）在点

处的切线斜率的最小值是（）

A．2

B．

C．

D．1

2021-09-12更新 | 570次组卷 | 13卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·四川眉山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

存在零点，则a的取值范围为___________.

2021-08-07更新 | 297次组卷 | 4卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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20-21高二下·海南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
（1）求

的导函数

的单调区间：
（2）若当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-08更新 | 288次组卷 | 1卷引用：海南省部分学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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