导数及其应用练习题及答案-大理高中数学-组卷网

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解析

| 共计 46 道试题

2010·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题面积、体积最大问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

1 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

米，

米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形

的面积最小？并求出最小面积．

2023-09-04更新 | 1173次组卷 | 69卷引用：2011届广东省华南师大附中高三综合检测数学理卷

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2019·河北·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

等差等比公式法利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 设

为等差数列

的前

项和，若

，

，则

的最小值为__.

2022-09-14更新 | 1023次组卷 | 5卷引用：【校级联考】河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学（文）试题

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2236次组卷 | 109卷引用：江西省白鹭洲中学2012届高三上学期第一次月考数学（文）

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2022·云南大理·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知

，

，且

，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-12更新 | 1211次组卷 | 11卷引用：云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题

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12-13高三上·吉林长春·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

5 . 函数y＝f(x)的图象如图所示，则导函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-16更新 | 1335次组卷 | 25卷引用：2012-2013学年云南省大理州宾川县第四高级中学高二月考文科数学卷

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10-11高三上·甘肃兰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 函数

在区间

上的最大值是________．

2021-08-26更新 | 800次组卷 | 34卷引用：2012-2013学年云南大理州宾川县第四高级中学高二月考理科数学卷

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18-19高二上·福建·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

7 . 若函数

在

处取得极小值，则a=__________．

2021-03-13更新 | 1514次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

瞬时变化率的概念及辨析

名校

8 . 一个物体的运动方程为

，其中

的单位是米，

的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）

A．7米/秒

B．6米/秒

C．5米/秒

D．8米/秒

2021-02-05更新 | 1280次组卷 | 50卷引用：2012-2013学年云南省大理州宾川县第四高级中学高二月考文科数学卷

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2020·海南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，

，若对于任意的

，存在唯一的

，使得

，则实数a的取值范围是（）

A．（e，4）

B．（e

，4]

C．（e

，4）

D．（

，4]

2020-11-18更新 | 1593次组卷 | 18卷引用：山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（2）讨论函数

的零点个数．

2020-11-18更新 | 952次组卷 | 4卷引用：全国名校2019年高三11月学科网大联考-文科数学

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