名校
1 . 已知函数
，且
，
.
(1)确定函数
的解析式，并判断奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上单调递增.
，且，.(1)确定函数
的解析式，并判断奇偶性；(2)用单调性定义证明函数
在区间上单调递增.
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2023-01-19更新
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285次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
若
，则m的值为（ ）
若，则m的值为（ ）A． | B．2 | C．9 | D．2或9 |
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2022-05-08更新
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2638次组卷
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12卷引用：北京市铁路第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市铁路第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题04 函数及其性质（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题1-5（已下线）专题06 函数的概念-3人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四） 指数函数与对数函数四川省巴中市通江中学2024届高三下学期3月月考数学试题四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（理科）试题四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
，则实数
的值为（ ）
，若，则实数的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-03-30更新
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1542次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2022届高三一模数学试题
4 . 已知函数
（m是常数）的图象过点
．
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集．
（m是常数）的图象过点．(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集．
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2022-03-11更新
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1507次组卷
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4卷引用：北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知幂函数
过点
，若
，则
________ ．
过点，若，则
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2022-02-16更新
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445次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为
，值域为
的“孪生函数”有三个：①，
；②，
；③，
.那么函数解析式为，值域为
的“孪生函数”共有（ ）
，值域为的“孪生函数”有三个：①，；②，；③，.那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ）| A．5个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
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2023-07-10更新
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288次组卷
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7卷引用：北京西城区育才中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 设函数
，且
，则
____________ ．
，且，则
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名校
8 . 已知两个函数和
都是定义在
上的函数，对应关系如下表：
（1）若
，则
__________ ；
（2）方程
的解集是____________ .
和都是定义在上的函数，对应关系如下表：| x | 0 | 1 | 2 | 3 | x | 0 | 1 | 2 | 3 | |
 | 3 | 2 | 1 | 0 |  | 1 | 3 | 0 | 2 |
，则（2）方程
的解集是
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明在
上单调递减；
(3)设
，若方程
在
上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明在上单调递减；(3)设
，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-01-03更新
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454次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 设函数
，且
.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；
（Ⅲ）若关于
的方程
恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不必证明）.
，且.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）判断
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；（Ⅲ）若关于
的方程恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不必证明）.
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