1 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

2 . 已知函数．
(1)判断函数是否具有奇偶性？并说明理由；
(2)试用函数单调性的定义证明：在（-1，＋∞）上是增函数；
(3)求函数在区间［1，4］上的值域．

3 . 1.已知函数=
(1)判断在上的单调性并用定义证明；
(2)求在的最大值和最小值，及其对应的的取值

4 . 已知函数．
(1)若为奇函数，求的值；
(2)当时，求函数在区间上的最大值；
(3)若，函数的图像恒在图像下方，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，且在上恒成立，则a的取值范围是______．

6 . 若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若对任意的，均有成立，则称函数为和在上的“中间函数”．已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________．

8 . 已知函数.
①当时，的值域为______；
②若对于任意，，，的值总可作为某一个三角形的三边长，则实数的取值范围是______.

9 . 已知（且）在区间上的最大值与最小值之和为，，其中.
（1）直接写出的解析式和单调性；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，若，使得对，都有，求实数的取值范围.

10 . 若关于的不等式的解集为R，则的取值范围是______.