1 . 已知二次函数满足下列3个条件：
①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.
（1）求函数的解析式；
（2）令.（其中m为参数）
①求函数的单调区间；
②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

2 . 已知二次函数在区间上至少有一个零点，则的最小值为__________.

3 . 函数满足，且，当时，，若存在时，使得成立，则的取值范围为 （        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数是奇函数，且在[3,5]上是增函数，，则下列描述正确的是（       ）

A．在[-5,-3]上是增函数，且有最大值-2	B．在[-5,-3]上是增函数，且有最小值-2
C．在[-5,-3]上是减函数，且有最大值-2	D．在[-5,-3]上是减函数，且有最小值-2

5 . 已知定义在R上的函数满足,.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）判断并证明函数在区间上的单调性；求在上的值域.

6 . 已知函数是定义域为的奇函数，且满足，若函数有两个零点.其中，分别记为，则的取值范围是 （       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知二次函数
时，求函数的最小值
若函数有两个零点，在区间上只有一个零点，求实数取值范围

8 . 设函数，，若，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数是定义在实数集上奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若满足不等式，求此时的值域.

10 . 已知为偶函数，且时，.
（1）判断函数在上的单调性，并证明；
（2）若在上的值域是，求的值；
（3）求时函数的解析式.