解题方法
1 . 已知函数
，若
，则该函数的零点为______ ．若对
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，若，则该函数的零点为，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2 . 已知函数
，则
的最大值是______ .
，则的最大值是
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解题方法
3 . 我们知道
与
（
且
）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线
对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点
在函数的图象上，则点
一定在函数的图象上.
(1)若函数
与
互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数
，若对
，使得
成立，求实数a的取值范围.
与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.(1)若函数
与互为反函数，求实数a，b的值；(2)运用（1）题中得到的函数
，若对，使得成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，
，若对任意
．及对任意
，都有
，则实数a的值可以是（ ）
，，若对任意．及对任意，都有，则实数a的值可以是（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-08-13更新
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1274次组卷
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3卷引用：贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
解题方法
5 . 若函数
（且）在
上的值域为
，则
（ ）
（且）在上的值域为，则（ ）A．3或 | B． 或 | C．或 | D．或 |
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2023-12-30更新
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378次组卷
|
3卷引用：贵州省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知_____，且函数
函数
在定义域为
上为偶函数；
函数
在区间
上的最大值为
在
，两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出
的值，并解答本题．
(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设
，对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
函数在定义域为上为偶函数；函数在区间上的最大值为在，两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出的值，并解答本题．(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(2)设
，对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 定义在
上的函数
满足：对任意
都有
成立，且当
时，
．若
对任意的
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
上的函数满足：对任意都有成立，且当时，．若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则
的取值范围是________ .
，若不等式对恒成立，则的取值范围是
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2023-12-20更新
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311次组卷
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4卷引用：贵州省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
贵州省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题（已下线）考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 设平面向量
，
，其中
为单位向量，且满足
，则
的最小值为________ .
，，其中为单位向量，且满足，则的最小值为
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2023-12-15更新
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508次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，若将边长为
的正方形纸片
折叠，使得点
始终落在边
.（不与点
重合），记为点
，点
折叠以后对应的点记为点
为折痕.设点和点
间的距离为
，折痕
的长度为
，四边形
的面积为
，则下列结论正确的是（ ）
的正方形纸片折叠，使得点始终落在边.（不与点重合），记为点，点折叠以后对应的点记为点为折痕.设点和点间的距离为，折痕的长度为，四边形的面积为，则下列结论正确的是（ ） A． 在 上先增后减 |
B． 在上先减后增 |
| C．在上存在最大值 |
| D．在上存在最小值 |
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