组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断或证明函数的单调性
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 582 道试题
1 . 已知函数
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)用二分法求方程在区间上的一个近似解(精确度为0.1).
2024-02-17更新 | 84次组卷 | 2卷引用:江西省萍乡市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 已知函数的定义域为,对于任意,当时,(其中为自然对数的底数),若,则实数的取值范围为______
2024-02-17更新 | 134次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明;
(3)解关于的不等式.
4 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)(i)证明:为单调递增函数;
(ii),若不等式恒成立,求非零实数的取值范围.
5 . 已知函数 是定义域为的奇函数.
(1)求并判断 的单调性;
(2)解关于 的不等式.
2024-02-03更新 | 285次组卷 | 1卷引用:江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
6 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值,判断函数的单调性并说明理由:
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2024-02-03更新 | 217次组卷 | 1卷引用:江西省赣州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
7 . 已知幂函数的图象过点
(1)求实数m的值;
(2)设函数,用单调性的定义证明:上单调递增.
8 . 下列函数中,满足“对任意,当时,都有”的是(       
A.B.
C.D.
9 . 已知定义域为的函数对于,都满足,且当时,
(1)求,并用定义法判断在区间上的单调性;
(2)是否存在实数k,使得关于x的不等式恒成立?若存在,求k的取值范围;若不存在,请说明理由.
2024-01-27更新 | 203次组卷 | 1卷引用:江西省吉安市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
10 . 已知定义在区间上的函数为奇函数.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
共计 平均难度:一般