名校
解题方法
1 . 以下命题正确的是（ ）
A．设 与 是定义在 上的两个函数，若 恒成立，且为奇函数，则也是奇函数 |
B．若对任意 ，都有 成立，且函数在上单调递增，则 在上也单调递增 |
C．已知 ， ，函数 ，若函数在 上的最大值比最小值多 ，则实数 的取值集合为 |
D．已知函数满足 ，函数 ，且与的图象的交点为 ，则 的值为8 |
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2024-01-10更新
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552次组卷
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3卷引用：湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的增函数
满足对任意的
，
都有
，且
，函数
满足
，
，且当
时
．若在
上取得最大值的x值依次为，
，…，
，取得最小值的x值依次为
，
，…，
，则
______ ．
满足对任意的，都有，且，函数满足，，且当时．若在上取得最大值的x值依次为，，…，，取得最小值的x值依次为，，…，，则
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2024-01-05更新
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1081次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（二）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
3 . 已知定义域为R的函数在
上单调递减，且
是偶函数，则
，
，
的大小关系是______ ．
在上单调递减，且是偶函数，则，，的大小关系是
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解题方法
4 . 已知函数是定义在上的偶函数，且
的图象关于直线
对称．
(1)证明：是周期函数．
(2)若当
时，
，求当
时，的解析式．
是定义在上的偶函数，且的图象关于直线对称．(1)证明：
是周期函数．(2)若当
时，，求当时，的解析式．
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名校
5 . 函数与函数
图象关于直线对称，则
的值为（ ）
与函数图象关于直线对称，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
6 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．
（1）请你利用这个结论求得函数
的对称中心为_________ ．
（2）已知函数
与一次函数
有两个交点
，
，则
_________ ．
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．（1）请你利用这个结论求得函数
的对称中心为（2）已知函数
与一次函数有两个交点，，则
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名校
7 . 已知函数的定义域为，满足
，当
，且
时，
恒成立，设
，
，
（其中
），则a，b，c的大小关系为（ ）
的定义域为，满足，当，且时，恒成立，设，，（其中），则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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274次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
，若函数
与的图象关于直线
对称，则当
时，的最大值为（ ）
，若函数与的图象关于直线对称，则当时，的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数，对任意的
，都有
，且函数
为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是（ ）A． 关于直线 对称 |
B．在 上单调递增 |
C． |
D．若 ，则 的解集为 |
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2023-11-30更新
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574次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且图像关于点
中心对称．设
，若
，
（ ）
是定义在R上的偶函数，且图像关于点中心对称．设，若，（ ）| A．4048 | B．－4048 | C．2024 | D．－2024 |
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2023-11-29更新
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297次组卷
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3卷引用：湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
