名校
解题方法
1 . 已知函数
图象的一个对称中心为
，则的解析式可能为（ ）
图象的一个对称中心为，则的解析式可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，且满足
，的导函数为
，函数
的图象关于点
中心对称，则
（ ）
的定义域为，且满足，的导函数为，函数的图象关于点中心对称，则（ ）| A．3 | B． | C．1 | D． |
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3 . 已知函数
满足
，
，当
时，
，则函数
在
内的零点个数为（ ）
满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-04-01更新
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818次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟（二）数学试题
解题方法
4 . 已知
是偶函数，
，且当
时，
，则
__________ .
是偶函数，，且当时，，则
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解题方法
5 . 若存在常数
、
，使得函数对于
同时满足：
，
，则称函数为“
”类函数．
(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；
(2)函数是“
”类函数，且当时，
．
①证明：是周期函数，并求出在
上的解析式；
②若，
，求
的最大值和最小值．
、，使得函数对于同时满足：，，则称函数为“”类函数．(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；(2)函数
是“”类函数，且当时，．①证明：
是周期函数，并求出在上的解析式；②若
，，求的最大值和最小值．
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解题方法
6 . 我们知道，设函数的定义域为
，如果对任意
，都有
，且
，那么函数
的图象关于点
成中心对称．若函数
的图象关于点成中心对称，则实数
的值为______ ；若
，则实数的取值范围是______ ．
的定义域为，如果对任意，都有，且，那么函数的图象关于点成中心对称．若函数的图象关于点成中心对称，则实数的值为，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为的函数，满足 
，且
，
，则（ ）
的函数，满足 ，且，，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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1575次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
8 . 已知定义在上的函数
，其导函数分别为
，且
，
则（ ）
上的函数，其导函数分别为，且，则（ ）
A． 的图象关于点中心对称 | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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977次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学（思沁校区）2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
湖南师范大学附属中学（思沁校区）2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）大招4 周期性（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
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解题方法
9 . 设是定义在R上的奇函数，其导函数为
，且
也是奇函数，当
，
，若
，则
（ ）
是定义在R上的奇函数，其导函数为，且也是奇函数，当，，若，则（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2024-03-06更新
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658次组卷
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3卷引用：湖南省宁乡市实验中学等多校联考2024届高三下学期一轮复习总结性考试（月考）数学试题
湖南省宁乡市实验中学等多校联考2024届高三下学期一轮复习总结性考试（月考）数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
10 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记
．若满足
，
的图象关于直线
对称，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若满足，的图象关于直线对称，且，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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1301次组卷
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5卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题（已下线）第2题 函数中对称性和周期性综合运用（高三二轮每日一题）（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】（已下线）大招4 周期性
