1 . 已知常数，函数.
(1)当时，求不等式的解集（用区间表示）；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围；
(3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.

2 . 函数（其中，为常数，且，）的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.

3 . 空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中a，b是非零常数，无理数e=2.71828…），如果为奇函数，且对时，为真命题，则a的取值范围是______．

4 . 已知函数且）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

5 . 已知函数在区间上有最大值和最小值，设.
(1)求、的值；
(2)不等式在上恒成立，求实数的范围；
(3)方程有三个不同的实数解，求实数的范围.

7 . 已知函数的定义域为，图象过点.
(1)求的值域；
(2)是否存在实数m，使得恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数.
(1)若时，求满足的实数的值；
(2)若存在，使成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的图象关于轴对称.
(1)求的值；
(2)若关于的方程无实数解，求实数的取值范围；
(3)若函数，则是否存在实数，使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . “ ”的一个充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．