1 . 已知函数
（
）在点
处的切线为直线
，若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，则实数
（ ）
（）在点处的切线为直线，若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则实数（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2 . 已知函数
，点
在曲线
上.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求曲线过点
的切线方程.
，点在曲线上.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求曲线
过点的切线方程.
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解题方法
3 . 已知函数
在点
（位于第四象限）处的切线与
轴正半轴，
轴负半轴分别交于B、C点，当直线、曲线
轴及轴所围成图形的面积取最小值时，
（ ）
在点（位于第四象限）处的切线与轴正半轴，轴负半轴分别交于B、C点，当直线、曲线轴及轴所围成图形的面积取最小值时，（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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4 . 已知函数
在点
处的切线经过点
.
(1)求的方程.
(2)证明：数列
是等比数列.
(3)求数列
的前
项和
.
在点处的切线经过点.(1)求
的方程.(2)证明：数列
是等比数列.(3)求数列
的前项和.
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5 . 如图，直线
与曲线
，
，
，
均相交，则（ ）
与曲线，，，均相交，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
6 . 某质点的位移（单位：
）与时间
（单位：
）满足函数关系式
，当
时，该质点的瞬时速度为
，瞬时加速度为
，则
______ ，数列
的前20项和为______ .
（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，当时，该质点的瞬时速度为，瞬时加速度为，则的前20项和为
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7 . 函数
的图象在
处的切线的斜率为（ ）
的图象在处的切线的斜率为（ ）A． | B． | C．900 | D．960 |
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8 . 一个小球从
的高处下落，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为
，则
时小球的瞬时速度（单位：
）为（ ）
的高处下落，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则时小球的瞬时速度（单位：）为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图1，现有一个底面直径为
高为
的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
高为的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
|
619次组卷
|
4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
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解题方法
10 . 已知函数
，且
在点
处的切线的斜率为
．设函数的最大值为
．
(1)求的值；
(2)求证：
；
(3)若不等式
，求实数
的最大值．
，且在点处的切线的斜率为．设函数的最大值为．(1)求
的值；(2)求证：
；(3)若不等式
，求实数的最大值．
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