组卷网 > 知识点选题 > 瞬时变化率与导数的概念
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 123 道试题
1 . 下列说法中正确的有(       
A.设函数,则3
B.若,则
C.若,则
D.已知函数,若,则实数的取值范围为
2 . 已知函数的图象在处切线的斜率为9,则下列说法正确的是(       
A.
B.上单调递减
C.
D.的图象关于原点中心对称
3 . 一质点做直线运动,其位移与时间的关系为,设其在内的平均速度为,在时的瞬时速度为,则       
A.B.C.D.
2023-03-27更新 | 921次组卷 | 5卷引用:福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
4 . 港珠澳大桥海底隧道是当今世界上埋深最大、综合技术难度最高的沉管隧道,建设过程中突破了许多世界级难题,其建成标志着我国在隧道建设领域已达到世界领先水平.在开挖隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数、某施工队对正在施工的隧道工程进行下沉量监控量测工作,通过对监控量测结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如下表所示:

t

1

2

3

4

5

6

7

z

0.01

0.04

0.14

0.52

1.38

2.31

4.3

研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数进行拟合.令,计算得:
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合ut的关系;(通常时,认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系)
(2)试建立zt的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险.若规定每天下午6点为调整支护参数的时间,试估计最迟在第几天需调整支护参数,才能避免塌方.

附:①相关系数
②回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

③参考数据:
5 . 已知一个圆柱形空杯,其底面直径为,高为,现向杯中注入溶液,已知注入溶液的体积(单位:)关于时间(单位:)的函数为,不考虑注液过程中溶液的流失,则当时杯中溶液上升高度的瞬时变化率为(       
A.B.C.D.
9 . 如图,AB是圆的切线,P是圆上的动点,设AP扫过的圆内阴影部分的面积S的函数.这个函数的图象可能是(       
A.B.
C.D.
10 . 某铁球在0时,半径为1dm,当温度在很小的范围内变化时,由于热胀冷缩,铁球的半径会发生变化,且当温度为t时铁球的半径为,其中a为常数,则在时,铁球体积对温度的瞬时变化率为___________
共计 平均难度:一般