1 . 若函数在处有极大值，则　　

A．9

B．3

C．3或9

D．以上都不对

2 . 已知函数，给以下四个结论：①的解集为；②是极小值，是极大值；③有极小值，但无最小值；④有极小值，也有最小值.其中正确的是

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．②④

3 . 已知函数，数列满足，.
(1)是否存在，使得在处取得极值，若存在，求的值，若不存在，说明理由；
(2)求的值，请猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

4 . 在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意；（2）对任意；
（3）对任意，.
关于函数的性质，有如下命题：（1）为偶函数；（2）在处取极小值；（3）的单调增区间为；（4）方程有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________．

5 . 已知定义在实数集上的函数 N，其导函数记为，且满足，其中为常数，.设函数R且.
（1）求实数的值；
（2）若函数无极值点，其导函数有零点，求的值；
（3）求函数在的图象上任一点处的切线斜率的最大值.

6 . 已知函数与函数.
（1）若的图象在点处有公共的切线，求实数a的值；
（2）设，求函数的极值.

7 . 已知函数
（1）确定在上的单调性；
（2）设在上有极值，求的取值范围