利用导数研究函数的极值练习题及答案-淄博高中数学-组卷网

23-24高二下·山东淄博·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

1 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，那么对于函数

，下列说法正确的是（）

A．在上单调递增	B．在处取得极小值
C．在处取得极大值	D．在处取得极大值

2024-05-07更新 | 129次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题

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23-24高二下·山东淄博·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

2 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A．有三个极值点	B．为函数的极大值
C．为的极小值	D．有两个极小值

2024-04-20更新 | 435次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷

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23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论函数

在

上的单调性；
(2)当

时，函数

有两个极值点，求b的取值范围.

2024-03-25更新 | 623次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

4 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3226次组卷 | 15卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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2024·安徽黄山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

在

处取得极大值．
(1)求

的值；
(2)求

在区间

上的最大值．

2024-03-03更新 | 2330次组卷 | 6卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则（）

A．曲线

在点

处的切线方程是

B．函数

有极大值，且极大值点

C．

D．函数

有两个零点

2024-03-01更新 | 1062次组卷 | 5卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷

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23-24高三上·山东淄博·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．函数

与函数

有相同的极小值

B．若方程

有唯一实根，则a的取值范围为

C．若方程

有两个不同的实根

，则

D．当

时，若

，则

成立

2024-01-18更新 | 741次组卷 | 4卷引用：山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题

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23-24高三上·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知

．
(1)讨论

的单调性和极值；
(2)若

时，

有解，求

的取值范围．

2023-08-31更新 | 1198次组卷 | 3卷引用：山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题

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22-23高二下·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由函数的单调区间求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．存在b，d使得

是奇函数

B．

时，过原点且与

相切的直线只有1条

C．若

为

的两个极值点，则

D．若

在R上单调，则

2023-07-26更新 | 145次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题

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22-23高二下·山东淄博·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

在

处取得极值，求

的单调区间以及其在

上的最大值与最小值．

2023-07-22更新 | 293次组卷 | 2卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题

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