用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-河南高中数学-第5页-组卷网

2024·河南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性求某点处的导数值求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

的导函数为

，且

，则

的极值点为（）

A．

或

B．

C．

或

D．

2024-03-22更新 | 1305次组卷 | 4卷引用：河南省五市2024届高三第一次联考数学试题

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2024·河南郑州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 870次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数

的一对“友好点”，下列说法正确的是（）

A．

可能有三对“友好点”

B．若

，则

有两对“友好点”

C．若

仅有一对“友好点”，则

D．当

时，对任意的

，总是存在

使得

2024-03-20更新 | 619次组卷 | 3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题

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2023·河南·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性辅助角公式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 若

，则不等式

的解集是________．

2024-03-13更新 | 749次组卷 | 4卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题

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23-24高三下·河南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由函数奇偶性解不等式求函数零点或方程根的个数

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

在

上单调递增

C．函数

有且仅有一个零点为

D．对于任意的

恒成立的充要条件是

2024-03-10更新 | 600次组卷 | 2卷引用：河南省部分重点中学2024届高三下学期2月质量检测数学试题

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23-24高三下·河南信阳·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切于点

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有2个零点

B．函数

在

上单调递减

C．

D．

2024-03-09更新 | 696次组卷 | 2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)记曲线

在

处的切线为

，求证：

与

有且仅有1个公共点.

2024-03-08更新 | 792次组卷 | 2卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

8 . 不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 816次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 若函数

在

上的最小值为4，则

____．

2024-03-03更新 | 2169次组卷 | 10卷引用：河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三下·河南郑州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

在

处的切线方程为

.
(1)求

，

的值；
(2)证明：

在

上单调递增.

2024-03-01更新 | 2819次组卷 | 8卷引用：河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题

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