由函数在区间上的单调性求参数练习题及答案-周口高中数学-组卷网

23-24高三上·河南周口·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

1 . 已知函数

.
(1)若

在

上单调递减，求

的取值范围；
(2)若

，求证：

；
(3)在（2）的条件下，若方程

两个不同的实数根分别为

，

，求证：

.

2024-02-27更新 | 539次组卷 | 2卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1819次组卷 | 79卷引用：河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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23-24高三上·河北邢台·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

，

.
(1)若

在

上单调递增，求

的取值范围；
(2)当

时，证明：

.

2023-10-27更新 | 676次组卷 | 7卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2023·河南信阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知

是

上的减函数，则实数

的取值范围是________.

2023-09-08更新 | 330次组卷 | 2卷引用：河南省周口市项城市2024届高三5校青桐鸣大联考9月数学试题

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23-24高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 函数

为在定义域内为增函数，则实数

的取值范围为______

2023-09-04更新 | 308次组卷 | 2卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河南·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 若函数

在

单调递增，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．0

2023-08-19更新 | 319次组卷 | 4卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1682次组卷 | 68卷引用：河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知函数

在区间

上单调递减，则实数a的取值范围是______．

2023-06-20更新 | 157次组卷 | 1卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

利用导数值求参数值已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知函数

．
(1)若曲线

在点

处的切线方程为

，求

；
(2)若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围．

2023-04-21更新 | 921次组卷 | 7卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

的极大值为

B．若函数

图象的对称中心为

，则

C．若函数

在

上单调递增，则

或

D．函数

必有3个零点

2023-02-10更新 | 1393次组卷 | 6卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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