1 . 已知函数.
(1)若,求函数的极值;
(2)讨论的单调性.
(1)若,求函数的极值;
(2)讨论的单调性.
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解题方法
2 . 已知函数 (),.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
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名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值.
(2)若函数有两个零点,试判断的正负并证明.
(1)当时,求函数的极值.
(2)若函数有两个零点,试判断的正负并证明.
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解题方法
4 . 已知函数在处的切线平行于直线.
(1)求的值;
(2)求的极值.
(1)求的值;
(2)求的极值.
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2024-04-18更新
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1316次组卷
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2卷引用:重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若,求证:.
(1)若,求的极值;
(2)若,求证:.
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名校
6 . 给定函数.
(1)求的极值;
(2)讨论解的个数.
(1)求的极值;
(2)讨论解的个数.
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2024-04-18更新
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749次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数存在二个不同的零点 |
B.函数既存在极大值又存在极小值 |
C.若时,,则t的最小值为2 |
D.若方程有两个实根,则 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)设,请判断是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(2)当时,若对于任意,不等式恒成立,求k的取值范围.
(1)设,请判断是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(2)当时,若对于任意,不等式恒成立,求k的取值范围.
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解题方法
9 . 求解下列问题,
(1)若恒成立,求实数k的最小值;
(2)已知a,b为正实数,,求函数的极值.
(1)若恒成立,求实数k的最小值;
(2)已知a,b为正实数,,求函数的极值.
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10 . 已知函数(e为自然对数的底数).则下列说法正确的是( )
A.函数的定义域为R |
B.若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,则 |
C.当时,可能有三个零点 |
D.当时,函数的极小值大于极大值 |
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