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解题方法
1 . 如图，单位圆O与x轴非负半轴交于点A，锐角
的终边与单位圆交于点B，
轴.设
的面积为
，
与弦AB围成的弓形面积为
，图中阴影部分面积为
，则下列结论正确的是（ ）
的终边与单位圆交于点B，轴.设的面积为，与弦AB围成的弓形面积为，图中阴影部分面积为，则下列结论正确的是（ ）A．任意锐角，都有 | B．存在锐角，使得 |
C．任意锐角，都有 | D．存在锐角，使得 |
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2 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
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806次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（理）试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知函数
，记一次完整的图形变换为“T变换”，“T变换”的规则为：将函数图象向右平移2个单位，纵坐标缩短为原来的
，再向上平移1个单位，
的图象经历一次“T变换”得到
的图象，依此类推，经历
次“T变换”后，得到
的图象，则（ ）
，记一次完整的图形变换为“T变换”，“T变换”的规则为：将函数图象向右平移2个单位，纵坐标缩短为原来的，再向上平移1个单位，的图象经历一次“T变换”得到的图象，依此类推，经历次“T变换”后，得到的图象，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．当 时，函数 的极大值之和小于 |
D． |
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)证明函数的图象与x轴至多有两个交点．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)证明函数
的图象与x轴至多有两个交点．
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解题方法
5 . 已知函数
(1)若
时，求证：
在
上有唯一极值点.
(2)若
，不等式
恒成立，求
的取值集合.
(1)若
时，求证：在上有唯一极值点.(2)若
，不等式恒成立，求的取值集合.
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，其导函数为
，
，
，则（ ）
的定义域为，其导函数为，，，则（ ）| A．无极值 | B．有极大值，也有极小值 |
| C．有极大值，无极小值 | D．有极小值，无极大值 |
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2023-04-21更新
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940次组卷
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5卷引用：江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题
2023高三·全国·专题练习
7 . 已知函数
，其导数记为
（
为自然对数的底数）
(1)求函数的极大值；
(2)解方程
．
，其导数记为（为自然对数的底数）(1)求函数
的极大值；(2)解方程
．
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解题方法
8 . 已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
，且
时，
有极值.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)求在
上的最大值和最小值.
的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)求
在上的最大值和最小值.
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2023-04-21更新
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722次组卷
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2卷引用：天津市瑞景中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若函数为其定义域上的单调函数，求实数的取值范围；
(2)若函数的极值点为
，求证：
.
.(1)若函数
为其定义域上的单调函数，求实数的取值范围；(2)若函数
的极值点为，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2023-04-20更新
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1684次组卷
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7卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
