2024·贵州黔西·一模
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性;
(2)证明:
.
.(1)判断
的单调性;(2)证明:
.
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解题方法
2 . 已知函数
，
，
(1)若对定义域内任意非零实数
，
，均有
，求a；
(2)记
，证明：
．
，，(1)若对定义域内任意非零实数
，，均有，求a；(2)记
，证明：．
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3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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4 . 已知
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
恒成立，求
的取值范围．
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，恒成立，求的取值范围．
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5 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：函数单调递增；
(2)若
，
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)若
，证明：函数单调递增；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，若当
时，
，求实数a的取值范围.
，若当时，，求实数a的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若对
，
恒成立，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 设函数
，若
恒成立，则
的最大值为________ .
，若恒成立，则的最大值为
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解题方法
9 . 已知函数
对任意的
恒成立，其中实数
，求的取值范围.
对任意的恒成立，其中实数，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
的导数分别为
．
(1)若存在直线
与
的图像分别在
处相切，求证：
．
(2)若
，求的取值范围．
的导数分别为．(1)若存在直线
与的图像分别在处相切，求证：．(2)若
，求的取值范围．
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