1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的图像在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求函数的图像在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)证明：当
时，．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求使
恒成立的最大偶数
．
(3)求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求使恒成立的最大偶数．(3)求证：
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点处的切线与直线
平行，求该切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求该切线方程；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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4 . 已知函数
，
，则下列说法错误的是______
①存在极值；②存在最小值；③
无解；④
总成立.
，，则下列说法错误的是①
存在极值；②存在最小值；③无解；④总成立.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)对于
，使得
，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)对于
，使得，求实数的取值范围．
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2023-11-08更新
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1452次组卷
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5卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中a为实数.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)是否存在实数a，使得
恒成立？若不存在，请说明理由，若存在，求出a的值并加以证明.
，其中a为实数.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在实数a，使得
恒成立？若不存在，请说明理由，若存在，求出a的值并加以证明.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)已知，若
恒成立.求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)已知
，若恒成立.求证：对任意正整数，都有.
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2023-11-08更新
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415次组卷
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5卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题
河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）黄金卷03（理科）
8 . 已知
，
，其中
是自然对数的底数.
(1)若在
处取得极值，求
的值；
(2)讨论的单调区间；
(3)当
时，
，总有
成立，求的取值范围.
，，其中是自然对数的底数.(1)若
在处取得极值，求的值；(2)讨论
的单调区间；(3)当
时，，总有成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 若关于
的不等式
恒成立，求
的最大值____________ .
的不等式恒成立，求的最大值
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2023-11-08更新
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167次组卷
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8卷引用：四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题
四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
10 . 已知
；
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
；(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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