1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线斜率为1，求a的值；
(2)讨论
的零点个数；
(3)若
时，不等式
恒成立，求a的最小值．
．(1)若曲线
在处的切线斜率为1，求a的值；(2)讨论
的零点个数；(3)若
时，不等式恒成立，求a的最小值．
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2 . 设函数
.
(1)当
时，若函数在其定义域内单调递增.求b的取值范围；
(2)若
， 
，证明：
时，
；
(3)若有两个零点
，
，且
，求证：
.
.(1)当
时，若函数在其定义域内单调递增.求b的取值范围；(2)若
， ，证明：时，；(3)若
有两个零点，，且，求证：.
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
(3)当
时，函数
恰有两个不同的零点，，且
，求证：
.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)当
时，函数恰有两个不同的零点，，且，求证：.
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2023-10-13更新
|
529次组卷
|
3卷引用：天津市新华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明当
时
；
(3)若有两个零点，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明当
时；(3)若
有两个零点，，证明：.
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5 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的单调区间、最值．
(3)设
在上有两个零点，求的范围.
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的单调区间、最值．(3)设
在上有两个零点，求的范围.
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名校
6 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直，已知函数
，其中
．
(1)设函数
，求函数的单调性．
(2)证明：
有唯一零点．
(3)设
为函数的零点，证明：
①
；
②
．（参考数据：
，
．）
在点处的切线与直线垂直，已知函数，其中．(1)设函数
，求函数的单调性．(2)证明：
有唯一零点．(3)设
为函数的零点，证明：①
；②
．（参考数据：，．）
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解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
．
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2023-09-24更新
|
491次组卷
|
3卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
8 . 若函数
，（
且
）有两个零点，则m的取值范围（ ）
，（且）有两个零点，则m的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 函数
有三个零点，则实数m的取值范围是________ .
有三个零点，则实数m的取值范围是
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2023-07-30更新
|
672次组卷
|
3卷引用：天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
（
是自然对数底数）在定义域
上有三个零点，则实数
的取值范围是_________ ．
（是自然对数底数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是
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2023-07-10更新
|
232次组卷
|
2卷引用：天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
