1 . 若实数使得存在两两不同的实数，有，则实数的取值范围是________.

2 . 设是定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有，使得，则称函数具有性质.
(1)设函数，其中为实数.
（ⅰ）判断函数是否具有性质，请说明理由；
（ⅱ）求函数的单调区间.
(2)已知函数具有性质.给定，，设为实数，，，且，，若，求的取值范围.

3 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若函数在处有极值，且关于x的方程有3个不同的实根，求实数m的取值范围；
(3)记（是自然对数的底数）.若对任意、且时，均有成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数，若经过点且与曲线相切的直线有三条，则的取值范围是_____．

5 . 记分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”．
（1）证明：函数与不存在“点”；
（2）若函数与存在“点”，求实数的值；
（3）已知函数，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“点”，并说明理由．