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解析

| 共计 5 道试题

2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若不等式

有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______．

2022-05-17更新 | 2091次组卷 | 10卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2020·湖北宜昌·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）已知

在

处的切线与

轴垂直，若方程

有三个实数解

、

、

（

），求证：

.

2020-03-25更新 | 338次组卷 | 1卷引用：2020届湖北省宜昌市高三下学期3月线上统一调研测试数学(理)试题

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18-19高二下·湖北宜昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

3 . 已知函数

的图像上有两对关于

轴对称的点，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-05-08更新 | 379次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二下学期期中联考文科数学试题

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2018·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根

名校

4 . 已知函数

与函数

的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2019-04-16更新 | 946次组卷 | 13卷引用：【全国市级联考】湖北省宜昌市2018届高三4月调研考试数学（理）试题

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2013·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（

为自然对数的底数）
（1）若曲线

在点

处的切线平行于

轴，求

的值；
（2）求函数

的极值；
（3）当

时，若直线

与曲线

没有公共点，求

的最大值.

2019-01-30更新 | 4283次组卷 | 21卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题

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