1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为130米，转盘直径为120米，开启后按逆时针方向匀速旋转，每30分钟转一圈．已知游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设游客距离地面的高度
（单位：米）关于进舱时间
（单位：分钟）的函数解析式为
（其中
）．
；
(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间游客距离地面的高度不小于100米？
（单位：米）关于进舱时间（单位：分钟）的函数解析式为（其中）．
；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间游客距离地面的高度不小于100米？
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2 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每40s转1圈，筒车的轴心
距离水面的高度为2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(在水面下则d为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：s)之间的关系为
．
的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可到达最高点？
距离水面的高度为2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(在水面下则d为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：s)之间的关系为．
的值；(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可到达最高点？
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3 . 已知函数
的图象过点
，且
在区间
上具有单调性，则
的取值范围可以为（ ）
的图象过点，且在区间上具有单调性，则的取值范围可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数，其图象与直线
的相邻两个交点的距离分别为
和
，若
，则解析式为（ ）
，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若，则解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，春节前后，各地积极开展各种非遗展演、文化庙会活动.某地庙会每天8点开始，17点结束.通过观察发现，游客数量
（单位：人）与时间
之间，可以近似地用函数
（
，
）来刻画，其中
，8点开始后，游客逐渐增多，10点时大约为350人，14点时游客最多，大约为1250人，之后游客逐渐减少.
(1)求出函数的解析式；
(2)腊月二十九，为了营造幸福祥和的氛围，该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字，计划选一时段分发给每位游客，为了保证在场的游客都能得到福字，应选择在什么时间赠送福字？
（单位：人）与时间之间，可以近似地用函数（，）来刻画，其中，8点开始后，游客逐渐增多，10点时大约为350人，14点时游客最多，大约为1250人，之后游客逐渐减少.(1)求出函数
的解析式；(2)腊月二十九，为了营造幸福祥和的氛围，该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字，计划选一时段分发给每位游客，为了保证在场的游客都能得到福字，应选择在什么时间赠送福字？
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
，
的最大值是
，其图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)求的单调区间；
(3)求
的最值．
，的最大值是，其图象经过点．(1)求
的解析式；(2)求
的单调区间；(3)求
的最值．
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7 . 近年来，我国逐渐用风能等清洁能源替代传统能源，目前利用风能发电的主要手段是风车发电.如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为
，现有一座风车，塔高100米，叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面60米）.设点P转动t（秒）后离地面的距离为S（米），则S关于t的函数关系式为
.
(1)求
的解析式；
(2)求叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于80米的时长.
，现有一座风车，塔高100米，叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面60米）.设点P转动t（秒）后离地面的距离为S（米），则S关于t的函数关系式为. (1)求
的解析式；(2)求叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于80米的时长.
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2024-03-29更新
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640次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
及其导函数
的图象如下图所示，若函数
在
上恰有3个不同的零点
，
，
，则
的取值范围是
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9 . 已知函数
为奇函数，且的最小正周期是
.
(1)求的解析式；
(2)当
时，求满足方程
的的值.
为奇函数，且的最小正周期是.(1)求
的解析式；(2)当
时，求满足方程的的值.
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10 . 已知函数
的一个最大值点为
，与之相邻的一个零点为
，则（ ）
的一个最大值点为，与之相邻的一个零点为，则（ ）A． 的最小正周期为 | B． 为奇函数 |
C．在 上单调递增 | D．在 上的值域为 |
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