1 . 如图，在△ABC中，的角平分线交 BC于P点，.
   
(1)若，求△ABC的面积;
(2)若，求BP的长.

2 . 在梯形中，，设，，已知.
(1)求；
(2)若，，，求.

3 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且．
(1)求证：；
(2)若的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．

4 . 在中，若，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

5 . 在中，角的对边分别为，已知，且．
(1)求角；
(2)延长到点，使，且的面积为，求的值．

6 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根呈南北方向的水平长尺（称为“圭”）和一根直立于圭面的标杆（称为“表”），如图．成语有云：“立竿见影”，《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的．利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8：00和中午13：00的太阳高度角分别为（）和（）．设表高为1米，则影差_____________米（参考数据：，）

7 . 在如图所示的中，有.

   

(1)求的大小；
(2)直线绕点C顺时针旋转与的延长线交于点D，若为锐角三角形，，求长度的取值范围.

9 . 在中，为边上一点，，且的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 的内角，，的对边分别为，，．已知，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．