高度测量问题练习题及答案-江苏高中数学-第9页-组卷网

22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形高度测量问题

名校

1 . 重庆的解放碑是重庆的地标性建筑，吸引众多游客来此打卡拍照．如图所示，现某中学数学兴趣小组对解放碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，

为解放碑的最顶端，

为基座（即

在

的正下方），在步行街上（与

在同一水平面内）选取

两点，测得

的长为

．小组成员利用测角仪已测得

，则根据下列各组中的测量数据，能确定计算出解放碑高度

的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-20更新 | 616次组卷 | 5卷引用：第11章：解三角形章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

解题方法

数形结合思想

2 . 某人在湖面之上5米处测得空中一气球的仰角为

，而湖中气球倒影的俯角为

，若不考虑水的折射，则气球离水面的高度（单位：米）为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-26更新 | 185次组卷 | 1卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形几何图形中的计算高度测量问题角度测量问题

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为

，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:

.

2023-04-13更新 | 1298次组卷 | 33卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·湖北宜昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值高度测量问题

4 . 如图，A，B两地相距

，从A，B两处发出的两束探照灯光照射在上方一架飞机的机身上，则飞机的高度约为（结果精确到整数部分，参考数据：

）（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 109次组卷 | 2卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形高度测量问题

名校

5 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案，通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度．如图，有两个观察者在地球上A，B两地同时观测到一颗卫星S，仰角分别为∠SAM和∠SBM（MA，MB表示当地的水平线，即为地球表面的切线），设地球半径为R，

的长度为

，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为______．

2022-11-09更新 | 453次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

6 . 滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世．如图，若某人在点A测得滕王阁顶端仰角为

，此人往滕王阁方向走了42米到达点B，测得滕王阁顶端的仰角为

，则滕王阁的高度最接近于（）（忽略人的身高）（参考最据：

）

A．9米

B．57米

C．54米

D．51米

2022-10-28更新 | 543次组卷 | 6卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用高度测量问题

7 . 湖北宜昌三峡大瀑布是国家4A级景区，也是神农架探秘的必经之地.是展示震旦纪、奥陶纪、寒武纪等多个地质年代的天然地质博物馆，也是世界上少有的集峡谷、溶洞、山水、化石文化为一体的国家级地质公园，以山青、水秀、洞奇、瀑美著称.走进景区，犹如展开一幅绝美的山水画卷，这里完全远离了都市的尘嚣和喧闹，在树林间穿行，你可以尽情地呼吸着那没有任何污染的富含负氧离子的空气，你会犹如置身世外，忘掉一切烦恼，你能体会到的只有一个字--"幽".群山如黛，峡谷幽深，奇石林立，瀑布层叠，原生植物茂盛，生态环境原始自然，自然景观独具特色.峡谷内溪水常年不断，构成30多道形态各异的瀑布镶嵌于峡谷内，其中最壮观的是高102米、宽80米的三峡大瀑布，游瀑中全国独一无二的零距离"穿越"大瀑布，让人充分感受"集体湿身"的欢快和刺激.为了测量湖北宜昌三峡大瀑布的某一处实际高度，李华同学设计了如下测量方案：有一段水平山道，且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直，在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为